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    已知实数a＞0，b＞0，A（a，1），B（2，b），C（4，5）为坐标平面上的三点，若AC⊥BC，则ab的最大值为
    49
    2
    49
    2
    ．
    分析：由已知先求出
    AC
    ，
    BC
    ，由AC⊥BC可得
    AC
    •
    BC
    =0，从而可得a，b的关系式，然后利用基本不等式可求ab的范围，进而可求最值
    解答：解：∵A（a，1），B（2，b），C（4，5）
    ∴
    AC
    =（4-a，4），
    BC
    =（2，5-b）
    ∵AC⊥BC
    ∴
    AC
    •
    BC
    =2（4-a）+4（5-b）=0
    ∴a+2b=14
    由基本不等式可得a+2b≥2
    		2ab

    ∴ab≤
    49
    2
    即ab的最大值为
    49
    2

    故答案为：
    49
    2
    点评：本题主要考查了向量的数量积的性质的坐标表示，基本不等式在求解最值中的应用，属于知识的简单综合
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a＜0，b＜-1则下列不等式恒成立的是（　　）
    A、a＞
    a
    b
    ＞
    a
    b2
    B、a＜
    a
    b
    ＜
    a
    b2
    C、
    a
    b
    ＞
    a
    b2
    ＞a
    D、
    a
    b2
    ＜a＜
    a
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江二模）已知实数a＜0，b＜0，且ab=1，那么
    a2+b2a+b
    的最大值为
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a＞0，b＞0，对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
    ①“f（x）是奇函数”的充要条件是“函数f（x-a）的图象关于点A（a，0）对称”；
    ②“f（x）是偶函数”的充要条件是“函数f（x-a）的图象关于直线x=a对称”；
    ③“2a是f（x）的一个周期”的充要条件是“对任意的x∈R，都有f（x-a）=-f（x）”；
    ④“函数y=f（x-a）与y=f（b-x）的图象关于y轴对称”的充要条件是“a=b”
    其中正确命题的序号是（　　）
    A、①②B、②③C、①④D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a＞0，b＜0，c＞0，则直线ax+by-c=0通过（　　）
    A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限

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