本小题满分10分)
在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为、
、
,且
,
。
(1)求角C的值;
(2)若a-b=-1,求
、
、
的值。
(1);(2)a=
,b=1,c=
。
【解析】
试题分析:∵A、B为锐角,sinA=,sinB=
,
∴cosA==
,cosB=
=
,
∴cosC=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)
=-(×
-
×
)=
.
∵0<C<π,∴C=
---------------5分
(2)由(1)知C=,∴sinC=
.
由正弦定理=
=
得
a=
b=
c,即a=
b,c=
b,
∵a-b=-1,∴
b-b=
-1,∴b=1,
∴a=,c=
. ---------------10分
考点:本题考查正弦定理;诱导公式;三角形内的隐含条件。
点评:熟练掌握公式及定理是解本题的关键.在解题过程中,要仔细计算,避免出现计算错误。
科目:高中数学 来源: 题型:
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1 |
2a |
1 |
2b |
1 |
2c |
1 |
b+c |
1 |
c+a |
1 |
a+b |
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