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    4．已知A（m，-m+3），B（2，m-1），C（-1，4），直线AC的斜率等于直线BC的斜率的3倍，求m的值．

    分析 根据斜率公式计算即可．

    解答 解：∵A（m，-m+3），B（2，m-1），C（-1，4），
    ∴kAC=$\frac{4-（-m+3）}{-1-m}$=$\frac{1+m}{-（1-m）}$=-1，kBC=$\frac{5-m}{-1-2}$=$\frac{m-5}{3}$，
    ∵kAC=3kBC，
    ∴3×（$\frac{m-5}{3}$）=1，
    解得m=6．

    点评 本题考查了斜率公式，关键是掌握公式，属于基础题．

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    14．已知函数y=f（x）是定义域为D，且f（x）同时满足以下条件：
    ①f（x）在D上是单调函数；
    ②存在闭区间[a，b]?D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的取值集合也是[a，b]．则称函数y=f（x）（x∈D）是“合一函数”．
    （1）请你写出一个“合一函数”；
    （2）若f（x）=$\sqrt{x+1}$+m是“合一函数”，求实数m的取值范围．
    （注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）

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    9．在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a1+2a2=a3+2a4-1，则a5+2a6的最小值为4．

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    （1）将C1的方程化为普通方程；
    （2）以O为极点，x轴的正半轴建立极坐标系．设曲线C2的极坐标方程是$θ=\frac{π}{6}$，求曲线C1和C2的交点的极坐标．

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    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）任取x1，${x_2}∈[{e，{e^2}}]$，证明：|f（x1）-f（x2）|＜3．

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