Question

（2013•德州一模）直线y=-

3

3

x+m与圆x²+y²=1在第一象限内有两个不同的交点，则m取值范围是（　　）

• A．

  3

  ＜m＜2
• B．

  3

  ＜m＜3
• C．

  3

  3

  ＜m＜

  2 3

  3

• D．1＜m＜

  2 3

  3

Answer 1

分析：求出直线过（0，1）时m的值，以及直线与圆相切时m的值，即可确定出满足题意m的范围．

解答：解：如图所示：
当直线过（0，1）时，将（0，1）代入直线方程得：m=1；
当直线与圆相切时，圆心到切线的距离d=r，即

|m|

(- 3 3 )2+1

=1，
解得：m=

2 3

3

或m=-

2 3

3

（舍去），
则直线与圆在第一象限内有两个不同的交点时，m的范围为1＜m＜

2 3

3

．
故选D

点评：此题考查了直线与圆相交的性质，利用了数形结合的思想，熟练掌握数形结合法是解本题的关键．