已知函数,若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象.
(1)写出函数的解析式;
(2)当时总有成立,求的取值范围.
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已知函数(是不为零的实数,为自然对数的底数).
(1)若曲线与有公共点,且在它们的某一公共点处有共同的切线,求k的值;
(2)若函数在区间内单调递减,求此时k的取值范围.
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函数f(x)=x2+x-.
(I)若定义域为[0,3],求f(x)的值域;
(II)若f(x)的值域为[-,],且定义域为[a,b],求b-a的最大值.
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已知函数.
(I)当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(II)对任意b>0,f(x)在区间[b-lnb,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.
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