练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数，若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象.
    （1）写出函数的解析式；
    （2）当时总有成立，求的取值范围.

    （1）
    （2）

    解析试题分析：解：（1）根据题意，由于函数，若函数图象上任意一点关于原点的对称点的轨迹恰好是函数的图象.利用对称性可知设所求的点（x,y）,关于原点的对称点(-x,-y)在已知的上，代入得到为
    ；                            2分
    总有
    恒成立
    令在上为增函数
    时，.
    考点：函数解析式以及不等式
    点评：主要是考查了函数解析式的求解，以及不等式的恒成立问题的运用，属于中档题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，且．
    （1）求实数的值；
    （2）解不等式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数
    （1）时，求函数的单调区间;
    （2）时，求函数在上的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（是不为零的实数，为自然对数的底数）.
    （1）若曲线与有公共点，且在它们的某一公共点处有共同的切线，求k的值；
    （2）若函数在区间内单调递减，求此时k的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）请写出函数在每段区间上的解析式，并在图中的直角坐标系中作出函数的图象；
    （II）若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设定义在上的函数,满足当时, ,且对任意,有,
    （1）解不等式
    （2）解方程

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数的单调区间；
    （Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数f(x)＝x2＋x－.
    (I)若定义域为[0,3]，求f(x)的值域；
    (II)若f(x)的值域为[－，]，且定义域为[a，b]，求b－a的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (I)当a=3时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
    (II)对任意b>0，f(x)在区间[b-lnb，+∞)上是增函数，求实数a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案