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    如下图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，以D为原点，射线DA、DC、DD1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，若点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并总是保持AP⊥BD1，则下列的点P坐标①(1，1，1)，②(0，1，0)，③(1，1，0)，④(0，1，1)，⑤(，1，)中正确的是________．

    答案：①②⑤
    解析：

    由点P为动点，而BD1是定线段，可分析探索一个过点A且与BD1垂直的平面．如图，连结AB1、B1C、AC，由BD1⊥AB1、BD1⊥AC，从而得BD1⊥面AB1C，又由点P在侧面BCC1B1上运动，知点P的轨迹为线段B1C．故应填①②⑤．


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    (2007北京宣武模拟)如下图所示，正方体中，E、F分别是正方形和ABCD的中心，G是的中点，设GF、与AB所成的角分别为α、β，则α＋β等于

    [　　]

    A．120°

    B．60°

    C．75°

    D．90°

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    A.1个              B.2个                 C.3个                 D.无穷多个

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    A.（1+2）a2                                                  B.(2+)a2

    C.(3-2)a2                                                       D.(4+)a2

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    如下图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，若E、F分别是BC、DD1中点，则B1到平面ABF的距离为 (　　)

     

    （A）                  （B）                      

    （C）                  （D）

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年孝感高一下学期期末考试数学卷 题型：选择题

    如下图所示，在单位正方体ABCD—A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（    ）

      A.2               B.        

    C.2+          D.

     

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