【题目】在①,②复平面上表示的点在直线上,③.这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,求出满足条件的复数,以及.已知复数,,______.若,求复数,以及.
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【题目】某住宅小区为了使居民有一个优雅、舒适的生活环境,计划建一个八边形的休闲小区,其主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和矩形EFGH构成的面积是200 m2的十字形区域,现计划在正方形MNPQ上建一花坛,造价为4 200元/m2,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元/m2,再在四个空角上铺草坪,造价为80元/m2.
(1)设总造价为S元,AD的边长为x m,试建立S关于x的函数解析式;
(2)计划至少要投多少万元才能建造这个休闲小区?
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【题目】已知双曲线的左右焦点分别为,,实轴长为6,渐近线方程为,动点在双曲线左支上,点为圆上一点,则的最小值为
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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【题目】在创建“全国文明卫生城”过程中,某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次).通过随机抽样,得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如表所示:
组别 | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 2 | 15 | 20 | 25 | 24 | 10 | 4 |
(I)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分Z服从正态分布N(μ,198),μ近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),利用该正态分布,求P(37<Z≤79);
(II)在(I)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于μ的可以获赠2次随机话费,得分低于μ的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
赠送话费的金额(单元:元) | 20 | 40 |
概率 |
|
|
现有市民甲参加此次问卷调查,记ξ(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求ξ的分布列与数学期望.附:参考数据与公式:14.
若X~N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826;P(μ2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)=0.9974.
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【题目】已知关于的二项式的展开式的二项式系数之和为1024,常数项为180.
(1)求和的值;
(2)求展开式中的无理项.(不需求项的表达式,指出无理项的序号即可)
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【题目】若以曲线上任意一点为切点作切线,曲线上总存在异于点的点,使得以点为切点作切线满足,则称曲线具有“可平行性”,其中具有“可平行性”的曲线是( )
A.B.C.D.
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【题目】从6名运动员中选4人参加4×100米接力赛,在下列条件下,各有多少种不同的排法?
(1)甲、乙两人必须入选且跑中间两棒;
(2)甲不跑第一棒且乙不跑第四棒.
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