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    已知二次函数数学公式，数列{an}的前n和Sn，点（n，Sn）（n∈N*）在函数y=f（x）的图象上．
    （1）求{an}的通项公式
    （2）设数学公式，求数列{bn}的前n项和Tn．

    解：（1）由题意得：∴数列{an}为等差数列
    a1=s1=2，a2=s2-s1=5-2=3，∴d=a2-a1=3-2=1
    ∴an=n+1
    （2）∴
    分析：（1）根据点（n，Sn）（n∈N*）在函数y=f（x）的图象上，可得，判断数列{an}为等差数列，再求出等差数列的通项公式即可．
    （2）把{an}的通项公式代入，化简，再用裂项相消求数列{bn}的前n项和Tn．
    点评：本题主要考察了等差数列的通项公式的求法，以及裂项相消求数列的前n项和，属于数列的常规题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c经过点（0，0），导数f′（x）=2x+1，当x∈[n，n+1]（n∈N*）时，f（x）是整数的个数记为an．
    （1）求a、b、c的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）令bn=
    2anan+1
    ，求{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=tx2+2tx（t≠0）
    （Ⅰ）求不等式f（x）＞1的解集；
    （Ⅱ）若t=1，记Sn为数列{an}的前n项和，且a1=1，an＞0），点(
    		Sn+1
    +
    		Sn
    ，2an+1)    在函数f（x）的图象上，求Sn的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n），bn=1-
    8-man
    ，我们把所有满足bi•bi+1＜0的正整数i的个数叫做数列{bn}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题：
    ①m=0；
    ②m=4；
    ③数列{an}的通项公式为an=2n-5；
    ④数列{bn}的异号数为2；
    ⑤数列{bn}的异号数为3．
    其中正确命题的序号为
    ②⑤
    ②⑤
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆市南开中学高三（上）9月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数，数列{an}的前n和Sn，点（n，Sn）（n∈N*）在函数y=f（x）的图象上．
    （1）求{an}的通项公式
    （2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．

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