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已知函数,当f(x)>1时,x的变化范围为   
【答案】分析:根据题意,f(x)>1即x->1,对其整理变形可得(x-1)(x2-2x-3)>0,解可得答案.
解答:解:根据题意,f(x)>1即x->1,
变形可得>0,
其等价于(x-1)(x2-2x-3)>0,
解可得-1<x<1或x>3,
即x的取值范围是{x|-1<x<1或x>3};
故答案为{x|-1<x<1或x>3}.
点评:本题考查不等式的解法,关键是将f(x)>1转化为分式不等式.
练习册系列答案
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(2011•自贡三模)已知函数,y=f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R)
(Ⅰ)要使f(x)在(0,1)上单调递增,求a的取值范围;
(Ⅱ)当a>0时,若函数f(x)的极小值和极大值分别为1、
31
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,试求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅲ)若x∈[0,1]时,y=f(x)图象上任意一点处的切线倾斜角为θ,当0≤θ≤
π
4
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