0.1.2.3.4组成没有重复数字的五位数.其中0.1不能相邻的不同排法数为( )A．36B．24C．54D．27 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，其中0，1不能相邻的不同排法数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由题意知本题是一个分类计数问题，先考虑0，1相邻共可以组成42个五位数．又0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，有A₄¹A₄⁴=96，即可得出结论．

解答解：由题意知本题是一个分类计数问题，先考虑0，1相邻．
这样的五位数要分成两种情况，
①若0，1在开头，则可组成A₃³=6个五位数；
②若0，1不在开头，则2，3或4在开头，所以共可组成A₃¹A₃³A₂²=36个五位数．
∴共可以组成42个五位数．
又0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，有A₄¹A₄⁴=96，
∴0，1不能相邻的不同排法数为96-42=54．
故选：C．

点评本题考查分类计数问题，考查间接法的运用，属于中档题．

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