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20.0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,其中0,1不能相邻的不同排法数为(  )
A.36B.24C.54D.27

分析 由题意知本题是一个分类计数问题,先考虑0,1相邻共可以组成42个五位数.又0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,有A41A44=96,即可得出结论.

解答 解:由题意知本题是一个分类计数问题,先考虑0,1相邻.
这样的五位数要分成两种情况,
①若0,1在开头,则可组成A33=6个五位数;
②若0,1不在开头,则2,3或4在开头,所以共可组成A31A33A22=36个五位数.
∴共可以组成42个五位数.
又0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,有A41A44=96,
∴0,1不能相邻的不同排法数为96-42=54.
故选:C.

点评 本题考查分类计数问题,考查间接法的运用,属于中档题.

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