[题目]某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示．墩的上半部分是正四棱锥P﹣EFGH.下半部分是长方体ABCD﹣EFGH．图2.图3分别是该标识墩的正视图和俯视图．(1)请画出该安全标识墩的侧视图,(2)求该安全标识墩的体积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示．墩的上半部分是正四棱锥P﹣EFGH，下半部分是长方体ABCD﹣EFGH．图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图．

（1）请画出该安全标识墩的侧视图；

（2）求该安全标识墩的体积．

【答案】(1)见解析（２）64000（cm3）

【解析】

（1）由于墩的上半部分是正四棱锥P﹣EFGH，下半部分是长方体ABCD﹣EFGH，故其正视图与侧视图全等．

（2）由三视图我们易得，底面为边长为40cm的正方形，长方体的高为20cm，棱锥高为60cm，代入棱柱和棱锥体积公式，易得结果．

（1）该安全标识墩侧视图如图所示．

（2）该安全标识墩的体积

V＝VP﹣EFGH+VABCD﹣EFGH

40×40×60+40×40×20

＝64000（cm3）．

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232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 031 320 122 103 233

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