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【题目】已知a>0,且a≠1,函数 ,设函数f(x)的最大值为M,最小值为N,则(
A.M+N=8
B.M+N=10
C.M﹣N=8
D.M﹣N=10

【答案】A
【解析】解:
令g(x)=ln( ﹣2x),x∈[﹣1,1],
由g(﹣x)=ln( +2x)=ln
=﹣ln( ﹣2x)=﹣g(x),
可知g(﹣x)=﹣g(x),
故g(x)函数的图象关于原点对称,
设g(x)的最大值是a,则g(x)的最小值是﹣a,
=5﹣
令h(x)=﹣
0<a<1时,h(x)在[﹣1,1]递减,
h(x)的最小值是h(﹣1)=﹣
h(x)的最大值是h(1)=﹣
故h(﹣1)+h(1)=﹣2,
∴f(x)的最大值与最小值的和是10﹣2=8,
a>1时,h(x)在[﹣1,1]递增,
h(x)的最大值是h(﹣1)=﹣
h(x)的最小值是h(1)=﹣
故h(﹣1)+h(1)=﹣2,
故函数f(x)的最大值与最小值之和为8,
综上:函数f(x)的最大值与最小值之和为8,
故选:A.
【考点精析】利用函数的最大(小)值与导数对题目进行判断即可得到答案,需要熟知求函数上的最大值与最小值的步骤:(1)求函数内的极值;(2)将函数的各极值与端点处的函数值比较,其中最大的是一个最大值,最小的是最小值.

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课程

数学1

数学2

数学3

数学4

数学5

合计

选课人数

180

540

540

360

180

1800

为了了解数学成绩与学生选课情况之间的关系,用分层抽样的方法从这1800名学生中抽取了10人进行分析.
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A.168
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C.8
D.9

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A.[ ]
B.[ ]
C.[ ]
D.[ ]

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