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    已知一条直线经过两条直线l1：2x-3y-4=0和l2：x+3y-11=0的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程．
    【答案】分析：由题意先求交点的坐标，再由垂直于这个交点和原点的连线求出直线的斜率，求出直线的方程．
    解答：解：设所求直线的斜率为k，交点为P（x，y），
    由方程组，解得P（5，2）．
    故．
    因直线与直线OP垂直，则，
    所以所求直线的方程为，
    即5x+2y-29=0，
    答：此直线的方程为5x+2y-29=0．
    点评：本题考查了直线垂直的条件，求直线的交点坐标和直线的点斜式方程，结果要化为一般式方程．
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    （本小题满分14分）

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