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    （本小题满分14分）
    如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，
    (1) 求证：平面BDE；
    (2) 求证：平面⊥平面BDE
    (3) 求平面BDE与平面ABCD所成锐二面角的正切值。
    解：依条件有,以A为坐标原点，分别以为x轴，y轴,z轴建立空间直角坐标系，则有
      ……11分
       ……13分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    . (本小题满分12分）
    如图,四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，已知AB=，∠APB=∠ADB=60°

    (Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;
    (Ⅱ)求PH与平面PAD所成的角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在直三棱柱中，
    D,F,G分别为的中点，
    求证：；
    求证：平面EFG//平面ABD；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    如图，直三棱柱中，AC=BC=1, AAi="3"  D为CCi上的点，二面角A-A1B-D的余弦值为
    (I )求证：CD=2;
    (II)求点A到平面A1BD的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，已知直角梯形的上底，，，平面平面，是边长为的等边三角形。
    （1）证明：；
    （2）求二面角的大小。
    （3）求三棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点∠ABC=90°，则
    点D到面SBC的距离等于
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥BC1；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    、圆台上底半径为5cm，下底半径为10cm，母线AB=20cm，A在上底面上，B在下底面上，从AB中点M拉一条绳子，绕圆台侧面一周到B点，则绳子最短时长为_      ___

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
    ①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
    ②若∥，则平行于内的所有直线；
    ③若，且⊥，则⊥；
    ④若，，则⊥；
    ⑤若，且∥，则∥．
    其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　．（把你认为正确命题的序号都填上）

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