精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列四个命题:
(1)存在与两条异面直线都平行的平面;
(2)过空间一点,一定能作一个平面与两条异面直线都平行;
(3)过平面外一点可作无数条直线与平面平行;
(4)过直线外一点可作无数个平面与直线平行;
其中正确的命题是(  )
A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)

精英家教网
(1)如图,a,b是两条异面直线,过两条异面直线的公垂线的中点作公垂线的垂面,则此垂面与两条异面直线都平行,故(1)正确;
(2)不正确.若过点A与直线a的平面α与直线b平行时,不存在符合要求的平面.
(3)正确,因为过平面外一点有无数条直线与这个平面平行,这些直线在与这个平面平行的平面内;
(4)正确,因为过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行,因为只须这些平面经过这条直线的平行线且不过这条直线即可;
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个命题:
(1)函数f(x)在x≥0时是增函数,x≤0也是增函数,所以f(x)在R上是增函数;
(2)若二次函数f(x)=ax2+bx+2没有零点,则b2-8a<0且a≠0;
(3) y=x2-2|x|-3的递增区间为[1,+∞);
(4) 若f(-2)=f(2),则定义在R上的函数f(x)不是奇函数.其中正确的命题是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列四个命题:
(1)?x∈(0,1),log
1
3
x>log
1
4
x;
(2)?x∈(0,+∞),(
1
3
x>log
1
3
x;
(3)?m∈R,f(x)=x2+
2m
x
是偶函数;
(4)?m∈R,f(x)=x2+
2m
x
是奇函数.
其中为真命题的个数有(  )
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列四个命题:(1)若sin2A=sin2B,则△ABC是等腰三角形;(2)若sinA=cosB,则△ABC是直角三角形;(3)若cosA•cosB•cosC<0,则△ABC是钝角三角形.以上命题正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=
x
x-1
,给出下列四个命题:
(1)函数图象关于点(1,1)对称;
(2)函数图象关于直线y=2-x对称;
(3)函数在定义域内单调递减;
(4)将函数图象向左平移一个单位,再向下平移一个单位后与函数y=
1
x
的图象重合;
其中错误命题的序号为
(3)
(3)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个命题:
(1)两个单位向量一定相等      
(2)若
a
b
不共线,则
a
b
都是非零向量
(3)零向量没有方向            
(4)两个相等的向量起点、终点一定都相同
正确的有:
 
(填序号)

查看答案和解析>>

同步练习册答案