Question

（1）求经过两点（2，0），（0，5）的直线方程．
（2）直线L过点P（2，3），且与两坐标轴正半轴围成的三角形面积为12，求直线L的方程．

Answer 1

分析：（1）由截距式方程即可求得经过两点（2，0），（0，5）的直线方程；
（2）依题意可用待定系数法设出L的方程，再列式求解即可．

解答：解：（1）由截距式方程得

x

2

+

y

5

=1，即5x+2y-10=0…（6分）
（2）设l方程为：

x

a

+

y

b

=1（a＞0，b＞0）…（8分）
由题意得

2 a + 3 b =1 1 2 ab=12

…（10分）
解得

a=4 b=6

…（12分）
则直线l方程为：

x

4

+

y

6

=1即3x+2y-12=0…（14分）
（用直线方程的点斜式同样给分）

点评：本题考查直线的截距式方程，考查待定系数法与解方程的能力，属于中档题．