Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=，n∈N﹡，数列{b_n}满足a_n=4log₂b_n+3，n∈N﹡。
（1）求a_n,b_n；
（2）求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n。

Answer 1

（1）a_n=4log₂b_n+3，（2）

试题分析：解，(1)  由S_n=,得
当n=1时,;
当n2时,,n∈N﹡.
由a_n=4log₂b_n+3,得,n∈N﹡.
(2)由(1)知,n∈N﹡
所以,
,
 
 
,n∈N﹡.
点评：解决的关键是利用等差数列和等比数列的知识综合求解，属于基础题。