已知函数
是一次函数,且
成等比数列,设
,(
)
(1)求T
n;
(2)设
,求数列
的前n项和
.
(1)
(2)
(1)因为
成等比数列,可得
和
,从而可解出a,b的值,进而得到
,所以
,再根据等差数列的前n项和公式求和即可.
(2) 由于
,所以其前n项和易采用错位相减的方法求和.
解:(1)设
,(
)由
成等比数列得
,----------------①,
得
∵
∴
---------------② 由①②得
, ∴
∴
,显然数列
是首项
公差
的等差数列
∴T
n=
(2)∵
∴
=
2
=
-
=
=
∴
=
.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分10分)已知数列
的前
项和
,
求 数列
的通项公式及数列
的前
项和
。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设数列
的前
项和为
,已知
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列,并写出
关于
的表达式;
(Ⅱ)若数列
前
项和为
,问满足
的最小正整数
是多少?
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设
是一个公差为2的等差数列,
成等比数列.
(1) 求数列
的通项公式
;
(2) 数列
满足
,设
的前n项和为
,求
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
公差不为零的等差数列
的前
项和为
.若
是
的等比中项,S
10="60" ,则S
20等于 _________
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
在等差数列
中,
,则此数列前13项的和为( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
设等差数列的前n 项和为
,若
,则
=____________.
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