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    设圆的面积为S，半径为r，求面积S关于半径r的变化率．

    答案：略
    解析：

    解析：∵，

    ∴．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在半径为R、圆心角为
    π3
    的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与∠AOB的平分线OC平行，设∠POC=θ．
    （1）试写出用θ表示长方形EPQF的面积S（θ）的函数．
    （2）现用EP和FQ作为母线并焊接起来，将长方形EFPQ制成圆柱的侧面，能否从△OEF中直接剪出一个圆面作为圆柱形容器的底面？如果不能请说明理由．如果可能，求出侧面积最大时容器的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在半径为R、圆心角为
    π3
    的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与∠AOB的平分线OC平行，设∠POC=θ．
    （1）试写出用θ表示长方形EPQF的面积S（θ）的函数；
    （2）在余下的边角料中在剪出两个圆（如图所示），试问当矩形EPQF的面积最大时，能否由这个矩形和两个圆组成一个有上下底面的圆柱？如果可能，求出此时圆柱的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Q是圆O′：（x+1）2+y2=8上的动点，F是抛物线y2=4x的焦点，线段FQ的垂直平分线l交半径O′Q于点P．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）斜率为k的直线l过点（0，
    		k2+1
    ）且与轨迹C交于不同的两点A，B，记△AB0的面积为S=f（k），若
    OA
     • 
    OB
    =m    （
    3
    5
    ≤m≤
    3
    4
    ），求f（k）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设Q是圆O′：（x+1）2+y2=8上的动点，F是抛物线y2=4x的焦点，线段FQ的垂直平分线l交半径O′Q于点P．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）斜率为k的直线l过点（0，
    		k2+1
    ）且与轨迹C交于不同的两点A，B，记△AB0的面积为S=f（k），若
    OA
     • 
    OB
    =m    （
    3
    5
    ≤m≤
    3
    4
    ），求f（k）的最大值和最小值．

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