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    在空间四边形ABCD中，AD=BC=2a，E、F分别是AB、CD的中点，EF=
    		3
    a    ，则异面直线AD与BC所成的角为（　　）
    分析：空间四边形ABCD中，由AD=BC=2a，E、F分别是AB、CD的中点，EF=
    		3
    a    ，取AC中点M，连接EM、FM，EM、FM分别为△ABC、△ACD的中位线，故EM=FM=a，由余弦定理，得∠EMF=120°，由此能求出异面直线AD与BC所成的角．
    解答：解：空间四边形ABCD中，
    ∵AD=BC=2a，E、F分别是AB、CD的中点，EF=
    		3
    a    ，
    ∴取AC中点M，连接EM、FM，EM、FM分别为△ABC、△ACD的中位线，
    所以EM=FM=a，
    由余弦定理，得cos∠EMF=
    a2+a2-3a2
    2×a×a
    =-
    1
    2
    ，
    ∴∠EMF=120°，EM FM夹角为60°，EM∥BC，FM∥AD，
    ∴AD与BC所成角即EM和FM夹角，
    ∴异面直线AD与BC所成的角为60°．
    故选C．
    点评：本题考查异面直线所成角的大小，解题时要认真审题，仔细解答，注意余弦定理的合理运用．
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    8、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则（　　）

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    在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H使
    AE
    EB
    =
    AH
    HD
    =1，
    CF
    FB
    =
    CG
    GD
    =
    1
    2
    ，则（　　）

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    在空间四边形ABCD中，连接AC、BD，若△BCD是正三角形，且E为其中心，则
    AB
    +
    1
    2
    BC
    -
    3
    2
    DE
    -
    AD
    化简后的结果为（　　）
    A、
    AB
    B、2
    BD
    C、
    0
    D、2
    DE

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    （2011•顺义区一模）如图，已知在空间四边形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求几何体ABCD的体积；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若G为△ABD的重心，试问在线段BC上是否存在点F，使GF∥平面ADE？若存在，请指出点F在BC上的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．若AC=BD=a，若四边形EFGH的面积为
    		3
    8
    a2    ，则异面直线AC与BD所成的角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、60°或120°

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