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    1．若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，1]内递减，那么实数a的取值范围为（　　）
    A．a≤2B．a≤0C．a≥2D．a≥0

    分析 若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，1]内递减，则1-a≥1，解得答案．

    解答 解：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的图象是开口朝上，且以直线x=1-a为对称轴的抛物线，
    若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，1]内递减，
    则1-a≥1，
    解得：a≤0，
    故选：B

    点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    11．已知函数f（x）=$\frac{mx}{lnx}$，曲线y=f（x）在点（e2，f（e2））处的切线与直线2x+y=0垂直（其中e为自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的解析式及单调递减区间；
    （2）若存在x0∈[e，+∞），使函数g（x）=aelnx+$\frac{1}{2}{x^2}-\frac{a+e}{2}$•lnx•f（x）≤a成立，求实数a的取值范围．

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    12．一平面过半径为R的球O的半径OA的中点，且垂直于该半径OA，则该平面截球的截面面积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}π{R^2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π{R^2}$C．πR2D．$\frac{3}{4}π{R^2}$

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    9．等差数列{an}和{bn}，其前n项和分别为Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+2}{n+3}$，则$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$等于（　　）
    A．$\frac{72}{13}$B．$\frac{135}{22}$C．$\frac{79}{14}$D．$\frac{142}{23}$

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    16．数列{an}满足：a1=1，an+1=2an+2n，求数列{an}的通项公式．

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    6．设集合A={x|x＞-1}，B={x|-2＜x＜2}，则集合A∩B等于{x|-1＜x＜2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A．
    （1）求A的大小；
    （2）若$a=2\sqrt{3}$，求b+2c的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．幂函数y=f（x）的图象经过点$（{4，\frac{1}{2}}）$，则$f（{\frac{1}{4}}）$=（　　）
    A．2B．4C．8D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．双曲线C的左、右焦点为F1，F2，P为C的右支上动点（非顶点），I为△F1PF2的内心．当P变化时，I的轨迹为（　　）
    A．双曲线的一部分B．椭圆的一部分C．直线的一部分D．无法确定

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