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    11．已知圆x2+y2-4x+2y-11=0的一条直径过直线x-2y-3=0被圆截得的弦的中点，则该直径所在的直线方程是（　　）
    A．2x+y-5=0B．x-2y=0C．2x+y-3=0D．x+2y=0

    分析 求出圆的标准方程，确定圆心坐标，根据直径和直线的位置关系进行求解即可．

    解答 解：圆的标准方程为（x-2）2+（y+1）2=16，则圆心坐标为（2，-1），
    ∵圆的一条直径过直线x-2y-3=0被圆截得的弦的中点，
    ∴直径和直线x-2y-3=0垂直，则直径对应直线的斜率为-2，
    则直径所在的直线方程为y+1=-2（x-2），即2x+y-3=0，
    故选：C

    点评 本题主要考查直线方程的求解，根据直线和圆的位置关系得到直径和直线垂直是解决本题的关键．

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    1．若直线y=a与函数y=|$\frac{lnx+1}{{x}^{3}}$|的图象恰有3个不同的交点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．{$\frac{{e}^{2}}{3}$}B．（0，$\frac{{e}^{2}}{3}$）C．（$\frac{{e}^{2}}{3}$，e）D．（$\frac{1}{e}$，1）∪{$\frac{{e}^{2}}{3}$}

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    2．在用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
    ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{4}$π$\frac{7π}{4}$$\frac{5π}{2}$$\frac{13π}{4}$
    Asin（ωx+φ）030-30
    （Ⅰ）请将上表空格中处所缺的数据填写在答题卡的相应位置上，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，再将所得图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间．

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    19．已知等比数列{an}中，a6=2，公比q＞0，则log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a11=11．

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    6．下面命题：①{1，2，3，4}是由四个元素组成的集合；②集合{0}表示仅有一个数“0”组成的集合；③集合{1，2，3}与{3，1，2}是同一个集合；④集合{小于1的正有理数}是一个有限集，其中正确的是（　　）
    A．①，②，③B．②，③，④C．③，④D．②

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    16．设命题p：$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$是三个非零向量；命题q：{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$}为空间的一个基底，则命题p是命题q的充分不必要条件．

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    3．如图所示，定点A和B都在平面α内，顶点P∉α，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，则BC与AC的位置关系是AC⊥BC．

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    20．f（x）=2$\sqrt{3}$sin（3ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）
    （1）若f（x+θ）是周期为2π的偶函数．求ω及θ值；
    （2）在（1）的条件下求函数f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{3}$]的值域．

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    1．设A1，A2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴的两个端点，P1，P2是垂直于x轴的直线与此椭圆的两个交点，M为直线A1P1与A2P2的交点，求证：点M的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1．

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