Question

已知直线是曲线的切线，则          。

 

Answer 1

【答案】

．

【解析】

试题分析：设切点坐标为（m，n）,y'|_x=m==k,解得，m=,n=km,切点（，n）在曲线y=lnx的图象上,∴n=-lnk，,而切点（，n）又在直线y=kx上,∴,n=1, =e, ,故填写．

考点：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，属于基础题．

点评：解决该试题的关键是先设出切点坐标，根据导数的几何意义求出在切点处的导数，从而求出切点横坐标，再根据切点既在曲线y=lnx的图象上又在直线y=kx上，即可求出k的值