练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    △ABC中，M为边BC上任意一点，N为线段AM上一点，且
    AM
    =3
    AN
    ，又
    AN
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则λ+μ的值为（　　）
    分析：设
    BM
    =t
    BC
    ，将
    AN
    用
    AB
    、
    AC
    表示出来，即可找到λ和μ的关系，最终得到答案．
    解答：解：设
    BM
    =t
    BC
    ，
    AM
    =3
    AN
    ，
    ∴
    AN
    =
    1
    3
    AM
    =
    1
    3
    (
    AB
    +
    BM
    )
    =
    1
    3
    AB
    +
    1
    3
    BM

    =
    1
    3
    AB
    +
    1
    3
    t
    BC

    =
    1
    3
    AB
    +
    1
    3
    t(
    AC
    -
    AB
    )
    =(
    1
    3
    -
    t
    3
    )
    AB
    +
    t
    3
    AC
    ，
    又
    AN
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，
    所以λ+μ=(
    1
    3
    -
    t
    3
    )+
    t
    3
    =
    1
    3

    故选B．
    点评：本题主要考查平面向量的基本定理，即平面内任一向量都可由两不共线的向量唯一表示出来．属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届湖南省高一4月段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    △ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，＝λ＋μ，则λ＋μ的值为                   (　　)

    A．              B．               C．               D．1

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三第一次阶段考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    △ABC中，M为边BC上任意一点，N为线段AM上一点，且，又，则的值为（   ）

    A、              B、             C、               D、1

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年陕西省高考数学压轴卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则λ+μ的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则λ+μ的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则λ+μ的值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案