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    8．函数y=2$\sqrt{x}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$的导数是$\frac{1}{2\sqrt{x}}$sinx+$\sqrt{x}$cosx．

    分析 先将函数化简为y=$\sqrt{x}$sinx，再利用导数运算公式得出导数．

    解答 解：y=2$\sqrt{x}$sin$\frac{x}{2}$cosx=$\sqrt{x}$sinx，
    ∴y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$sinx+$\sqrt{x}$cosx．
    故答案为$\frac{1}{2\sqrt{x}}$sinx+$\sqrt{x}$cosx．

    点评 本题考查了三角函数化简及导数运算，是基础题．

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    A．B．C．D．

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