练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为4+$\frac{2π}{3}$．

    分析 根据三视图知几何体是组合体：中间是长宽高分别为1，2，2的长方体、两边是两个半圆锥，半径为1，高为2，代入体积公式求值即可．

    解答 解：根据三视图知几何体是组合体，
    中间是长宽高分别为1，2，2的长方体、两边是两个半圆锥，半径为1，高为2，
    ∴该几何体的体积V=1×2×2+$\frac{1}{3}•$π•12•2=4+$\frac{2π}{3}$，
    故答案为4+$\frac{2π}{3}$．

    点评 本题考查由三视图求几何体的体积，以及几何体的体积公式，考查空间想象能力，三视图正确复原几何体是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知球O的表面积是36π，A，B是球面上的两点，∠AOB=60°，C时球面上的动点，则四面体OABC体积V的最大值为$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=sinα\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为$ρcos（{θ-\frac{π}{4}}）=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，曲线C3：ρ=2sinθ．
    （1）求曲线C1与曲线C2交点M的直角坐标；
    （2）设点A，B分别是曲线曲线C2，C3上的动点，求|AB|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．为了了解某校学生喜欢吃零食是否与性别有关，随机对此校100人进行调查，得到如下的列表：已知在全部100人中随机抽取1人，抽到不喜欢吃零食的学生的概率为$\frac{2}{5}$．
    喜欢吃零食不喜欢吃零食辣合计
    男生401050         
    女生203050
    合计60             40100
    （Ⅰ）请将上面的列表补充完整；
    （Ⅱ）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃零食与性别有关？说明理由．下面的临界值表供参考：
    p（K2≥k）0.0100.0050.001
    k6.6357.87910.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的渐近线为正方形OABC的边OA，OC所在的直线，点B为该双曲线的焦点，若正方形OABC的边长为2，则a=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的一条渐近线与直线x+y+1=0垂直，则该双曲线的焦距为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某餐厅装修，需要大块胶合板20张，小块胶合板50张．已知市场出售A、B两种不同规格的胶合板，经过测算，A种规格的胶合板可同时裁得大块胶合板2张，小块胶合板6张，B种规格的胶合板可同时裁得大块胶合板1张，小块胶合板2张．已知A种规格胶合板每张200元，B种规格胶合板每张72元，分别用x，y表示购买A、B两种不同规格胶合板的张数．
    （Ⅰ）用x，y列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）根据施工需求，A，B两种不同规格的胶合板各买多少张花费资金最少？并求出最少资金数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图所示，∠PAQ是某海湾旅游区的一角，其中∠PAQ=120°，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委员会决定在直线海岸AP和AQ上分别修建观光长廊AB和AC，其中AB是宽长廊，造价是800元/米；AC是窄长廊，造价是400元/米；两段长廊的总造价为120万元，同时在线段BC上靠近点B的三等分点D处建一个观光平台，并建水上直线通道AD（平台大小忽略不计），水上通道的造价是1000元/米．
    （1）若规划在三角形ABC区域内开发水上游乐项目，要求△ABC的面积最大，那么AB和AC的长度分别为多少米？
    （2）在（1）的条件下，建直线通道AD还需要多少钱？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知直线l：y=kx+$\sqrt{3}$与y轴的交点是椭圆C：x2+$\frac{y^2}{m}=1（{m＞0}）$的一个焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，是否存在k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案