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如果:(1)a,b,c,d都属于{1,2,3,4};
(2)a≠b,b≠c,c≠d,d≠a;
(3)a是a,b,c,d中的最小值,
那么,可以组成的不同的四位数
.
abcd
的个数是
28
28
分析:a,c可以相等,b,d也可以相等,再分四种情况,分别计算,即可求得结论.
解答:解:a,c可以相等,b,d也可以相等
(1)a,c相等,b,d也相等,有
C
2
4
=6种;
(2)a,c相等,b,d不相等,有
A
2
3
+
A
2
2
=8种;
(3)a,c不相等,b,d相等,有
C
1
3
C
1
2
+
C
1
2
=8种;
(4)a,c不相等,b,d也不相等,有
A
3
3
=6种
故共有28种
故答案为:28
点评:本题考查排列组合知识,考查分类讨论的数学思想,考查学生的计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如果:(1)a,b,c,d都属于{1,2,3,4};
(2)a≠b,b≠c,c≠d,d≠a;
(3)a是a,b,c,d中的最小值,
那么,可以组成的不同的四位数数学公式的个数是________.

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如果:(1)a,b,c,d都属于{1,2,3,4};
(2)a≠b,b≠c,c≠d,d≠a;
(3)a是a,b,c,d中的最小值,
那么,可以组成的不同的四位数
.
abcd
的个数是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如果:(1)a,b,c,d都属于{1,2,3,4};
(2)a≠b,b≠c,c≠d,d≠a;
(3)a是a,b,c,d中的最小值,
那么,可以组成的不同的四位数
.
abcd
的个数是______.

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如果:(1)a,b,c,d都属于{1,2,3,4};
(2)a≠b,b≠c,c≠d,d≠a;
(3)a是a,b,c,d中的最小值,
那么,可以组成的不同的四位数的个数是   

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