Question

10．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一个焦点是（2，0），则b=$\sqrt{3}$；双曲线渐近线的方程为$y=±\sqrt{3}x$．

Answer 1

分析 利用双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一个焦点是（2，0），求出b，即可求出双曲线渐近线的方程．

解答 解：∵双曲线${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（b＞0）$的一个焦点是（2，0），
∴1+b²=4，
∵b＞0，
∴b=$\sqrt{3}$，
又a=1，∴双曲线渐近线的方程为$y=±\sqrt{3}x$
故答案为：$\sqrt{3}$，$y=±\sqrt{3}x$

点评 本题考查双曲线渐近线的方程，考查学生的计算能力，正确求出b是关键．