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满足下列四个条件中的条件(  )时,棱柱是正四棱柱.
A.底面是正方形,有两个侧面是矩形
B.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面
C.每个侧面都是全等矩形的四棱柱
D.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直
上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱.
故A和B错在有可能是斜棱柱,
D错在上下底面有可能不是正方形,而是一个长和宽不相等的矩形
底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直能保证上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面.
故选C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
满足条件:(1)焦点为F1(-5,0),F2(5,0);(2)离心率为
5
3
,求得双曲线C的方程为f(x,y)=0.若去掉条件(2),另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f(x,y)=0,则下列四个条件中,符合添加的条件可以是(  )
①双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
上的任意点P都满足||PF1|-|PF2||=6;
②双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
的渐近线方程为4x±3y=0;
③双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
的焦距为10;
④双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
的焦点到渐近线的距离为4.
A、①③B、②③C、①④D、①②④

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科目:高中数学 来源: 题型:

满足下列四个条件中的条件(  )时,棱柱是正四棱柱.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图1-3-22,已知△ABC中P为AB上一点.在下列四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB.能满足△APC和△ACB相似的条件是 (    )

1-3-22

A.①②④          B.①③④             C.②③④          D.①②③

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

满足下列四个条件中的条件(  )时,棱柱是正四棱柱.
A.底面是正方形,有两个侧面是矩形
B.底面是正方形,有两个侧面垂直于底面
C.每个侧面都是全等矩形的四棱柱
D.底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直

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