Question

二项式(x-

1

x

)6(x≠0)的展开式中常数项等于

 

．

Answer 1

分析：利用二项式定理的通项公式，欲找常数项就是找x的指数为零的项，求出第几项，代入就可求出常数项．

解答：解：TR+1=

C

r 6

x6-r(-

1

x

)r=（-1）^rC₆^rx^6-2r
当r=3，该项为常数项，
所以常数项为（-1）³C₆³=-20，
故答案为-20．

点评：本题主要考查了二项式定理，属于基础知识、基本运算的考查．这类题目一般为容易题目，高考一般不会考到，但是题目解决过程中的这种“先化简再展开”的思想在高考题目中会有体现的．