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在△ABC中,若A=60°,C=45°,b=4,则此三角形的最小边是
 
考点:正弦定理的应用
专题:计算题,解三角形
分析:由三角形内角和定理,算出B=180°-A-C=75°,可得C是最小内角,所以c为此三角形的最小边.再根据正弦定理,即可得到答案.
解答: 解:∵在△ABC中,A=60°,C=45°,
∴B=180°-A-C=75°,
可得C是最小内角,所以c为此三角形的最小边.
由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
,可得c=
bsinC
sinB

=
4sin45°
sin75°
=
2
2
6
+
2
4
=4
3
-4.
故答案为:4
3
-4.
点评:本题给出三角形的边和角,求它的最小边长.着重考查了三角形内角和定理和正弦定理解三角形等知识,属于基础题.
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e
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1
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(填写符合的序号)

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1
2
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m
n
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A、
3
2
B、
3
2
2
3
C、
2
3
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(填序号)

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