Question

已知直线l₁的方程为3x+4y-12=0．
（1）若直线l₂与l₁平行，且过点（-1，3），求直线l₂的方程；
（2）若直线l₂与l₁垂直，且l₂与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线l₂的方程．

Answer 1

分析：利用平行直线系方程特点设出方程，结合条件，用待定系数法求出待定系数．

解答：解：（1）由直线l₂与l₁平行，可设l₂的方程为3x+4y+m=0，以x=-1，y=3代入，得-3+12+m=0，即得m=-9，
∴直线l₂的方程为3x+4y-9=0．
（2）由直线l₂与l₁垂直，可设l₂的方程为4x-3y+n=0，
令y=0，得x=-

n

4

，令x=0，得y=

n

3

，
故三角形面积S=

1

2

•|-

n

4

|•|

n

3

|=4
∴得n²=96，即n=±4

6

∴直线l₂的方程是4x-3y+4

6

=0或4x-3y-4

6

=0．

点评：待定系数法求直线方程．