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    17．已知函数f（x）=cosx+e-x+x2016，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1=fn′（x），则f2017（x）=（　　）
    A．-sinx+e-xB．cosx-e-xC．-sinx-e-xD．-cosx+e-x

    分析 利用基本初等函数：三角函数，指数函数，幂函数的导数运算法则求出各阶导数，找规律．

    解答 解：f1（x）=f′（x）=-sinx-e-x+2016x2015
    f2（x）=f′1（x）=-cosx+e-x+2016×2015×x2014
    f3（x）=f′2（x）=sinx-e-x+2016×2015×2014x2013
    f4（x）=f′3（x）=cosx+e-x+2016×2015×2014×2013x2012
    …
    ∴f2016（x）=f′2015（x）=cosx+e-x+2016×2015×2014×2013×…×1
    ∴f2017（x）=-sinx-e-x，
    故选C

    点评 本题考查基本初等函数的导数公式、考查通过不完全归纳找规律的推理方法．

    练习册系列答案
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    7．用反证法证明“凸四边形的四个内角中至少有一个不小于90°”时，首先要作出的假设是（　　）
    A．四个内角都大于90°B．四个内角中有一个大于90°
    C．四个内角都小于90°D．四个内角中有一个小于90°

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    8．如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB=$\frac{{\sqrt{10}}}{8}$，cos∠ADC=-$\frac{1}{4}$．
    （1）求sin∠BAD的值；
    （2）求DC的长．

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    5．椭圆$\frac{{x}^{2}}{a+8}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率e=$\frac{1}{2}$，则a的值为（　　）
    A．10或-$\frac{7}{2}$B．4或-$\frac{5}{4}$C．4或-$\frac{7}{2}$D．10或-$\frac{5}{4}$

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    12．设Sn为等差数列{an}的前n项的和，a1=-2016，$\frac{{{S_{2007}}}}{2007}-\frac{{{S_{2005}}}}{2005}$=2，则S2016的值为（　　）
    A．-2015B．-2016C．2015D．2016

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    2．不等式2x2-3x+1≥0的解集是（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，1]B．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）C．[-$\frac{1}{2}$，1]D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪[1，+∞）

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    9．已知直线l：x+2y-3=0，直线l1过点（2，3）．
    （1）若l1⊥l，求直线l1的方程；
    （2）若l1∥l，求直线l1的方程．

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    6．若不等式ax2-ax+1＞0的解集为R，则a的取值区间为（　　）
    A．（-4，0]B．（-4，4）C．[0，4）D．（0，4）

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    7．已知方程x2-3x+1=0的两根为x1和x2，求（x1-3）（x2-3）的值．

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