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    已知向量数学公式=（1，2），数学公式=（2，-2）．
    （1）设数学公式=4数学公式+数学公式，求（数学公式•数学公式）数学公式；
    （2）若数学公式+λ数学公式与数学公式垂直，求λ的值．

    解：（1）∵向量=（1，2），=（2，-2），
    ∴=4+=（4，8）+（2，-2）=（6，6），
    ∴（•）=（12-12）==．
    （2）=（1+2λ，2-2λ），
    ∵+λ与垂直，
    ∴1+2λ+2（2-2λ）=0，
    解得．
    分析：（1）由向量=（1，2），=（2，-2），知=4+=（4，8）+（2，-2）=（6，6），由此能求出（•）．
    （2）=（1+2λ，2-2λ），由+λ与垂直，知1+2λ+2（2-2λ）=0，由此能求出λ的值．
    点评：本题考查平面向量的坐标运算，是基础题．解题时要认真审题，注意数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用．
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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，2），则向量
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    （　　）
    A、垂直的必要条件是x=-2
    B、垂直的充要条件是x=
    7
    2
    C、平行的充分条件是x=-2
    D、平行的充要条件是x=1

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    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），若
    a
    ∥
    b
    ，则实数x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（sinθ，cosθ），θ∈（0，π）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinθ及cosθ；
    （2）若
    a
    ⊥
    .
    b
    ，求tan2θ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，-2）．
    （1）设
    c
    =4
    a
    +
    b
    ，求（
    b
    •
    c
    ）
    a
    ；
    （2）若
    a
    +λ
    b
    与
    a
    垂直，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =(cosα，sinα)    ，设
    m
    =
    a
    +t
    b
    （t为实数）．
    （1）若
    a
    与
    b
    共线，求tanα的值；
    （2）若α=
    π
    4
    ，求当|
    m
    |取最小值时实数t的值．

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