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    e1
    和
    e2
    是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的是（　　）
    分析：由题意，
    e1
    和
    e2
    是表示平面内所有向量的一组基底，找出不能作为一组基底的向量方法就是验证它们共线，故对四个选项进行考查，找出共线的那一组即可找到正确选项
    解答：解：由题意
    e1
    和
    e2
    是表示平面内所有向量的一组基底，
    A选项中，存在一个实数-2使得4
    e2
    -6
    e1
    =-2（3
    e1
    -2
    e2
    ），此两向量共线，故不能作为基底，A可选；
    B选项中找不到一个非零实数λ使得
    e1
    +
    e2
    =λ（
    e1
    -
    e2
    ）成立，故不能选B；
    C选项与D选项中的两个向量是不共线的，可以作为一组基底，
    综上，A选项中的两个向量不能作为基底．
    故选A．
    点评：本题考查平面向量的基本定理中基底的意义，解题的关键是理解基底中的两个基向量是不共线的，本题的难点是验证向量的共线，对基底的考查是近几年高考的热点，题后要注意总结做题规律
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    e1
    和
    e2
    是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的是
     

    （1）
    e1
    +
    e2
    和
    e1
    -
    e2
    ；（2）3
    e1
    -2
    e2
    和4
    e2
    -6
    e1
    ；
    （3）
    e1
    +2
    e2
    和
    e2
    +2
    e1
    ；（4）
    e2
    和
    e2
    +
    e1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    e1
    ，
    e2
    是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标） 人教A版新课标 题型：013

    e1和e2是表示平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为一组基底的是(　　)．

    [　　]
    A．

    e1和e1＋e2

    B．

    e1－2e2与e2－2e1

    C．

    e1－2e2与4e2－2e1

    D．

    e1＋e2与e1－e2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    e1
    和
    e2
    是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四个向量中，不能作为一组基底的是 ______
    （1）
    e1
    +
    e2
    和
    e1
    -
    e2
    ；（2）3
    e1
    -2
    e2
    和4
    e2
    -6
    e1
    ；
    （3）
    e1
    +2
    e2
    和
    e2
    +2
    e1
    ；（4）
    e2
    和
    e2
    +
    e1
    ．

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