Question

位于北纬x度的A、B两地经度相差90°，且A、B两地间的球面距离为（R为地球半径），那么x等于（ ）
A．30
B．45
C．60
D．75

Answer 1

【答案】分析：先根据题意画出示意图，欲求x，即求A、B两地位于北纬多少度，即图中∠OAQ的大小，根据球面距离计算出∠AOB，再结合直角三角形中的边角关系即可求得x．
解答：解：根据题意画出示意图，如图．
∵A、B两地间的球面距离为（R为地球半径），
∴∠AOB=，
∴在三角形AOB中，AO=AB，
∵A、B两地经度相差90°，
∴∠AQB=90°，在直角三角形AQB中，AB=AQ，
∴在直角三角形AOQ中，AO=AQ，
∴∠OAQ=45°，
即A、B两地位于北纬45°度，x=45°．
故选B．
点评：球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度．（大圆就是经过球心的平面截球面所得的圆）我们把这个弧长叫做两点的球面距离．