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    为了加强公民的节水意识，某市制定居民用水收费标准为：每户月用水量不超过10吨时，按3元/吨的标准计费；每户月用水量超过10吨时，超过10吨的部分按5元/吨的标准计费．设某用户月用水量为x（吨），应缴水费为y（元）．求解下列问题：
    （1）老王家某月用水15吨，他应缴水费多少元？
    （2）建立y与x之间的函数关系式；
    （3）设小赵家1月份用水不超过10吨，1月份与2月份共用水21吨，两个月共缴水费69元，求其1月份与2月份各用水多少吨．

    解：（1）由题意，当用水15吨时，应水费y=3×10+5×（15-10）=55（元），
    所以老王家某月用水15吨时，他应缴水费55元；
    （2）当0＜x≤10时，y=3x；当x＞10时，y=3×10+5×（x-10）=5x-20；
    所以y=．
    （3）因为小赵家1月份用水不超过10吨，1月份与2月份共用水21吨，所以2月份用水必超过10吨，
    设小赵家1月份用水x吨，由题意得，3x+3×10+5×（21-x-10）=69，即85-2x=69，解得x=8，
    所以小赵家1月份用水8吨，2月份用水13吨．
    分析：（1）根据制定的居民用水标准即可算得结果；
    （2）由标准知：当0＜x≤10时，y=3x；当x＞10时，y=3×10+5×（x-10），写成分段函数即可；
    （3）由题意易判断，2月份用水超过10吨，设小赵家1月份用水为x吨，由题意可列方程，解出即得1月份用水量，从而得到2月份用水量；
    点评：本题考查分段函数模型在解决实际问题中的应用，考查分类讨论思想，考查学生利用所学知识解决实际问题的能力，属中档题．
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    （2）建立y与x之间的函数关系式；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泰安一模）为了增强学生的环境意识，某中学随机抽取了50名学生举行了一次环保知识竞赛，本次竞赛的成绩（得分均为整数，满分100分）整理，制成下表：
    成绩 [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100）
    频数 2 3 14 15 12 4
    （I）作出被抽查学生成绩的频率分布直方图；
    （II）若从成绩在[40，50）中选一名学生，从成绩在[90，100）中选出2名学生，共3名学生召开座谈会，求[40，50）组中学生A1和[90，100）组中学生B1同时被选中的概率？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （2）建立y与x之间的函数关系式；
    （3）设小赵家1月份用水不超过10吨，1月份与2月份共用水21吨，两个月共缴水费69元，求其1月份与2月份各用水多少吨．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省十堰市郧西四中高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

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