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    若向量
    a
    =（2，-1，1），
    b
    =（4，9，1），则这两个向量的位置关系是
    垂直
    垂直
    ．
    分析：根据
    a
    ，
    b
    的夹角公式cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    求出＜
    a
    ，
    b
    ＞然后根据＜
    a
    ，
    b
    ＞判断这两个向量的位置关系．
    解答：解：∵
    a
    =（2，-1，1），
    b
    =（4，9，1）
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    2×4+(-1)×9+1×1
    		22+(-1)2+ 12
    ×
    		42+ 92+12
    =0
    ∵0≤＜
    a
    ，
    b
    ＞≤π
    ∴＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    2

    ∴
    a
    ，
    b
    垂直
    故答案为垂直．
    点评：本题主要考察了利用向量的数量积判断向量的共线与垂直关系，属基础题，较易．解题的关键是熟记
    a
    ，
    b
    的夹角公式cos＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    以及
    a
    •
    b
    ，模的计算公式！
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    a
    =（-2，1，3 ），
    b
    =（1，-1，1 ），
    c
    =（ 1，-
    1
    2
    ，-
    3
    2
    ）则它们之间的关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（4，x+1），
    a
    ∥
    b
    ，则x的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（-2，1），
    b
    =（3，-x），且
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，则x的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若向量
    a
    =（2，-1，1），
    b
    =（4，9，1），则这两个向量的位置关系是______．

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