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设a∈R,则“a=1”是直线“l1:ax+2y-1=0与直线l2:(a+1)x-y+4=0垂直”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分又不必要条件
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据直线垂直的等价条件,结合充分条件和必要条件的定义进行判断.
解答: 解:直线l1:ax+2y-1=0的斜率k1=-
a
2
,直线l2:(a+1)x-y+4=0的斜率k2=a+1,
若两直线垂直则k1k2=-
a
2
(a+1)=-1,
即a2+a-2=0,解得a=1或a=-2,
故“a=1”是直线“l1:ax+2y-1=0与直线l2:(a+1)x-y+4=0垂直”的充分不必要条件,
故选:A
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据直线垂直的等价条件是解决本题的关键.
练习册系列答案
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已知sinα=
4
5
,cos(α+β)=-
3
5
,α、β都是第一象限的角,sinβ的值是
 

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如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为(  )
A、256+128π
B、256+64π
C、64+64π
D、64+32π

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ωx
2
+
3
ωx
2
+
3
sinωx-3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B,C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形.
(1)求函数f(x)的解析式;
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“a=2”是“直线(a2-a)x+y-1=0和2x+y+1=0互相平行”的(  )
A、充要条件
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C、充分不必要条件
D、既不充分又不必要条件

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复数
-i
1-i
=(  )
A、-
1
2
-
1
2
i
B、-
1
2
+
1
2
i
C、
1
2
+
1
2
i
D、
1
2
-
1
2
i

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已知全集U=R,则正确表示集合M={x∈R|(x-1)(x-2)>0}和N={x∈R|x2+x<0}的关系的韦恩(Venn)图是(  )
A、
B、
C、
D、

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已知复数z=
1+2i
3-i
,i是虚数单位,则复数虚部是(  )
A、
1
10
i
B、
1
10
C、
7
10
D、
7
10
i

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已知命题p:|1-
x-1
3
|≤2 命题q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),且p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.

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