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    已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x   （1）求f(x)的最小正周期及最大值。
    （2）设A,B,C为△ABC的三个内角，若cosB=,f()=-，且角A为钝角，求sinC

    (1)       (2)

    解析(1)f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x
    =cos2xsin2x+cos4x
    =sin4x+cos4x
    =sin(4x+)
    ∴最小正周期T=
    当4x+=+2k(k∈Z)，即x=+(k∈Z)时,f(x)max=
    故最小正周期为，最大值为。
    （2）∵f()=-，
    ∴sin(4×+)=-sin(2A+)=-
    又A为钝角，所以2A+=，即A=
    由cosB=得，sinB=
    又sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
    =×+(-)×=

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