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对于任意实数x,符号[x]表示求不超过x的最大整数.例如,[-1.3]=-2,[π]=3,[0]=0,那么[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2512]等于

A.3 595                B.3 586                C.1 547                D.1 555

A  由[x]的含义知:[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2512]

=0+2×1+22×2+23×3+…+28×8+9.记S=1×2+2×22+3×33+…+8×28,

则2S=1×22+2×23+…+7×28+8×29,∴-S=2+22+23+…+28-8×29=-8×29=-3 586.

∴S=3 586.故原式=3 586+9=3 595.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2010-2011学年宁夏高三上学期期末考试数学理卷 题型:选择题

对于任意实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[-1.5]=-2,[2.5]=2,定义函数,则给出下列四个命题:①函数的定义域是R,值域为[0,1];②方程有无数个解;③函数是周期函数;④函数是增函数.其中正确的序号是 (   )

A.①③         B.②④           C.①④     D.②③

 

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科目:高中数学 来源:2010年辽宁省沈阳四校联合体高一上学期期中考试数学卷 题型:选择题

对于任意实数x, 符号[x]表示x的整数部分, 即[x]是“不超过x的最大整数”, 在

数轴上, 当x是整数, [x]就是x,当x不是整数, [x]是点x左侧的第一个整数点, 这个函数叫做

“取整函数”,如[-2]=-2,[-1.5] =-2,[2.5]=2,则

的值为

(    )

A.  28         B.   32         C.   33          D.   34

 

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数轴上, 当x是整数, [x]就是x,当x不是整数, [x]是点x左侧的第一个整数点, 这个函数叫做

“取整函数”,如[-2]=-2,[-1.5] =-2,[2.5]=2,则

的值为

(    )

A.  28         B.   32         C.   33          D.   34

 

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A.①③       B.②④           C.①④        D.②③

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