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    已知两点M(1，)、N(－4，－)，给出下列曲线方程:
    ①4x+2y－1="0," ②x2+y2="3," ③+y2="1," ④－y2=1,在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是_________.
    ②③④
    点P在线段MN的垂直平分线上，判断MN的垂直平分线于所给曲线是否存在交点 
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过椭圆的右焦点作一直线交椭圆于两点，且到直线的距离之和为，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点，，为原点．
    ⑴若点在线段上，且，求的面积；
    ⑵若原点关于直线的对称点为，延长到，且，已知直线：经过点，求直线的倾斜角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆4x2+y2=1的平行弦的斜率为2，求这组平行弦中点的轨迹．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)已知AB是椭圆的一条弦,M(2,1)是AB的中点,以M为焦点且以椭圆E1的右准线为相应准线的双曲线E2与直线AB交于点. (1)设双曲线E2的离心率为,求关于的函数表达式; (2)当椭圆E1与双曲线E2的离心率互为倒数时,求椭圆E1的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，设是椭圆的左焦点，直线为对应的准线，直线 与轴交于点，为椭圆的长轴，已知，且．
    （1）求椭圆的标准方程；（2）求证：对于任意的割线，恒有；
    （3）求三角形△ABF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知以向量v=(1, )为方向向量的直线l过点(0, )，抛物线C：(p>0)的顶点关于直线l的对称点在该抛物线上．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设A、B是抛物线C上两个动点，过A作平行于x轴的直线m，直线OB与直线m交于点N，若(O为原点，A、B异于原点)，试求点N的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    若在定义域（－1，1）内可导,且，点A(1,());B((－),1)，
    对任意∈(－1，1)恒有成立，试在内求满足不等式(sincos)+(cos2)>0的的取值范围.

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