练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知命题P：?x∈R，ax2+2x-3＞0．如果命题 ?P是真命题，那么a的范围是
    a≤-
    1
    3
    a≤-
    1
    3
    ．
    分析：由?P：?x∈R，ax2+2x-3≤0是真命题，即ax2+2x-3≤0恒成立，一元二次不等式对应的函数应该开口向下，且判别式小于0，写出关于a的不等式，求出结果．
    解答：解：由?P：?x∈R，ax2+2x-3≤0是真命题
    即ax2+2x-3≤0恒成立，
    ∴一元二次不等式对应的函数应该开口向下，且判别式小于0，
    ∴a＜0，△＜0
    得a≤-
    1
    3
    ．
    故答案为：a≤-
    1
    3
    ．
    点评：本题考查命题的真假的应用和一元二次不等式恒成立的条件，本题解题的关键是利用三个二次之间的关系，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“?x∈R*，x＞
    1x
    ”，命题p的否定为命题q，则q是“
     
    ”；q的真假为
     
    ．（填“真”或“假”）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；
    ②函数y=
    |x|
    x2+1
    的最小值为
    1
    2
    且它的图象关于y轴对称；
    ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
    ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
    ⑤若tanθ=2，则sin2θ=
    4
    5
    ；
    其中正确命题的序号为
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，cosx≤1，则?p命题是
    ?x∈R，cosx＞1
    ?x∈R，cosx＞1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
    ①命题“p∧q”是真命题；
    ②命题“p∧￢q”是假命题；
    ③命题“￢p∨q”是真命题；
    ④命题“￢p∨￢q”是假命题．
    其中正确的是
    ①②③④
    ①②③④
    （填序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x∈R，2x≥1+x2，则下列命题中为真命题的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案