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    已知f（x）=lnx，则f′(
    π
    2
    )    =（　　）
    A．ln(
    π
    2
    )    		B．
    2
    π
    		C．
    π
    2
    		D．-1
    ∵f（x）=lnx，∴f′(x)=
    1
    x
    ，∴f′(
    π
    2
    )=
    2
    π
    ．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    己知函数在处的切线斜率为.
    （1）求实数的值及函数的单调区间；
    （2）设，对使得恒成立，求正实数的取值范围；
    （3）证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    （1）当a=1时，求的单调区间
    （2）是否存在实数a，使的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （Ⅰ）求函数y=2xcosx的导数；
    （Ⅱ）已知A+B=
    5π
    4
    ，且A，B≠kπ+
    π
    2
    (k∈Z)    ．
    求证：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知曲线y=
    1
    2
    x2-2上一点P（1，-
    3
    2
    ），则过点P的切线的倾斜角为（　　）
    A．30°B．45°C．135°D．150°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列式子不正确的是（　　）
    A．（3x2+cosx）′=6x-sinxB．（lnx-2x）′=
    1
    x
    -2x    ln2
    C．（2sin2x）′=2cos2xD．（
    sinx
    x
    ）′=
    xcosx-sinx
    x2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果f（x）为定义在R上的偶函数，且导数f′（x）存在，则f′（0）的值为（　　）
    A．2B．1C．0D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）=2sinx，则f′（x）等于（　　）
    A．-2cosxB．2cosxC．0D．-2sinx

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知物体的运动方程为（t是时间，s是位移），则物体在时刻 时的速度为                ．

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