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    等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，给出下列四个命题：

    ①数列{()an}为等比数列；

    ②若，则；

    ③；

    ④若，则一定有最小值．

    其中真命题的序号是__________(写出所有真命题的序号)．

     

    【答案】

    ①②③④

    【解析】

    试题分析：由题意可知，，所以数列{()an}为等比数列；由可以得出；根据等差数列的前n项和公式可知也是正确的；若，则是开口向上的二次函数，所以一定有最小值，所以4个结论均是正确的.

    考点：本小题主要考查等差数列的性质和前n项和的性质及应用.

    点评：等差数列是高中最重要的一类数列，它的通项公式、性质、前n项和公式及其性质的应用十分广泛，要灵活应用，并且注意适当转化.

     

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    已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d（a1∈Z，d∈Z），前n项的和为Sn，且S7=49，24＜S5＜26．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    1an•an+1
    }    的前n项的和为Tn，求Tn．

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    		x
    -
    2
    		x
    )5    展开式的常数项，公差为二项式展开式的各项系数和，求数列{an}的通项公式．

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    已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，且不等式ax2-3x+2＞0的解集为（-∞，1）∪（b，+∞）
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）设数列{bn}满足bn=
    1anan+1
    求数列{bn}的前n项和Sn．

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    已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，其前n项和Sn满足Sk+2-Sk=24，则k=
    5
    5
    ．

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    （2012•泸州二模）已知等差数列{an}的首项为a，公差为b，等比数列{bn}的首项为b，公比为a，n=1，2，…，其中a，b均为正整数，且b2=6，a3=8，a＜b．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）数列对于{an}，{bn}，存在关系式am+1=bn，试求a1+a2+…+am．

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