在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则 $数学公式$ =

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：先判定三角形形状，然后建立直角坐标系，分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向量的坐标，代入向量数量积的运算公式，即可求出答案．
解答：∵在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，
∴根据余弦定理可知BC= $\text{[math]}$
由AB=2，AC=1，BC= $\text{[math]}$ 满足勾股定理可知∠BCA=90°
以C为坐标原点，CA、CB方向为x，y轴正方向建立坐标系
∵AC=1，BC= $\text{[math]}$ ，则C（0，0），A（1，0），B（0， $\text{[math]}$ ）
又∵E，F分别是Rt△ABC中BC上的两个三等分点，
则E（0， $\text{[math]}$ ），F（0， $\text{[math]}$ ）
则 $\text{[math]}$ =（-1， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（-1， $\text{[math]}$ ）
∴ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，其中建立坐标系，将向量数量积的运算坐标化可以简化本题的解答过程．

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科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，|

|=|

|，延长CB到D，使

⊥

，若

=λ

+μ

，则λ-μ的值是（　　）

A．1

B．3

C．-1

D．2

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科目：高中数学 来源： 题型：

在△ABC中，

•

=3，S△ABC∈[

，

]，则∠B的取值范围是（　　）

A．[

，

]

B．[

，

]

C．[

，

]

D．[

，

]

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列命题：
（1）若函数f（x）=lg（x+

x2+a

），为奇函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知

=(sinθ，

1+cosθ

)，

=(1，

1-cosθ

)，其中θ∈（π，

3π

），则

⊥

（4）在△ABC中，

=a，

=b，若a•b＜0，则△ABC是钝角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：

+λ(

sinC

sinB

)，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．
以上命题为真命题的是

（1）（2）（3）（5）

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

在△ABC中

a+b

a-b

等于（　　）

A、

sin(A+B)

sin(A-B)

B、

tan(A+B)

tan(A-B)

C、

sin

A+B

sin

A-B

D、

tan

A+B

tan

A-B

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，

•

=3，S△ABC∈[

，

]，则∠B的取值范围是（　　）

A．[

，

]

B．[

，

]

C．[

，

]

D．[

，

]

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在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则=

在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，E，F为边BC的三等分点，则 $数学公式$ =