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若不等式kx2-2x+6k<0(k≠0)。

(1)若不等式解集是{x|x<-3或x>-2},求k的值;

(2)若不等式解集是R,求k的取值。

 

【答案】

(1);(2)

【解析】

试题分析:解:∵不等式kx2-2x+6k<0(k≠0),

不等式的解集是{x|x<-3或x>-2},

∴根据二次函数与方程的关系,得:k<0,

且-3,-2为关于x的方程kx2-2x+6k=0的两个实数根,

据韦达定理有-3+(-2)=

(2)根据题意,由于k=0,不符合题意舍去,当k不为零时,则根据开口向下,判别式小于零可知,4-24k<0,k<0得到取值范围是

考点:二次函数与不等式

点评:本题考查了函数恒成立问题,着重考查二次函数的图象与性质,同时考查了分类讨论思想的运用和转化思想,易错点在于忽略当k=0的情形,属于中档题

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式kx2-2x+6k<0.
(1)若不等式解集是{x|x<-3或x>-2},求k的值;
(2)若不等式解集是R,求k的取值范围;
(3)若方程kx2-2x+6k=0有两根,其中一根大于1,另一根小于1,求k的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省东阳市南马高级中学高一第一次月考数学试卷 题型:解答题

若不等式kx2-2x+6k<0(k≠0)。
(1)若不等式解集是{x|x<-3或x>-2},求k的值;
(2)若不等式解集是R,求k的取值。

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江苏省邗江中学(集团)高一下学期期中考试数学试卷(带解析) 题型:解答题

若不等式kx2-2x+6k<0(k≠0)。
(1)若不等式解集是{x|x<-3或x>-2},求k的值;
(2)若不等式解集是R,求k的取值。

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科目:高中数学 来源:2015届浙江省东阳市高一第一次月考数学试卷 题型:解答题

若不等式kx2-2x+6k<0(k≠0)。

(1)若不等式解集是{x|x<-3或x>-2},求k的值;

(2)若不等式解集是R,求k的取值。

 

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