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    （2010•邯郸二模）在△ABC中，sin2（A+B）=sin2A+sin2B，则A+B=
    π
    2
    π
    2
    ．
    分析：由三角形的内角和定理得到A+B=π-C，利用诱导公式得到sin（A+B）=sinC，已知等式变形后利用正弦定理得出关系式，利用勾股定理的逆定理得到三角形ABC为直角三角形，即可确定出所求角度之和．
    解答：解：∵A+B+C=π，即A+B=π-C，
    ∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，
    ∴sin2C=sin2A+sin2B，
    利用正弦定理得：c2=a2+b2，
    则C=
    π
    2
    ，即A+B=
    π
    2
    ．
    故答案为：
    π
    2
    点评：此题考查了正弦定理，诱导公式，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    a
    =(
    1
    2
    cosx，
    		3
    sinx)，
    b
    =(4cosx，2cosx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    +k(k∈R)
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    （Ⅱ）若x∈[0，π]时，f（x）的最大值为4，求k的值．

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    13
    )    n    （n∈N*），
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    （Ⅱ）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，求数列{cn}的前n项和Tn．

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