Question

（本题6分）已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1,1)．
（Ⅰ）求直线l的方程；
（Ⅱ）求点A(3,4)关于直线l的对称点A¢的坐标．

Answer 1

（Ⅰ）x＋y－2＝0；（Ⅱ）A¢(－2,－1)．

(I)由倾斜角可求出斜率，再写出点斜式方程然后再转化为一般式即可.
（II）设A¢(a, b),然后根据垂直斜率之积等于-1,中点在对称轴l上，可建立关于a,b的方程，解出a,b值.
解：（Ⅰ）∵k＝tan135°＝－1，……………………………………………1分
∴l：y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0；………………………………2分
（Ⅱ）设A¢(a, b)，则…………………………2分
解得a＝－2，b＝－1，∴A¢(－2,－1)．……………………………1分