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    设a，b，x，y∈R且满足a2+b2=m，x2+y2=n，求ax+by的最大值为
     
    ．
    分析：先根据柯西不等式可知（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，进而的求得（ax+by）2的最大值，进而求得ax+by的最大值．
    解答：解：由柯西不等式可知
    （a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，即
    1≥（ax+by）2，
    ∴ax+by≤
    		mn

    故答案为：
    		mn
    点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的关键是利用了柯西不等式，达到解决问题的目的．
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    		a2x2+b2y2
    +
    		a2y2+b2x2
    ≥r（a+b）．

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    设a，b，x，y∈R+，且a2+b2=1，x2+y2=1，试证：ax+by≤1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，x，y∈R+且
    3x-y-6≤0
    x-y+2≥0
    ，若z=ax+by的最大值为2，则
    2
    α
    +
    3
    b
    的最小值为（　　）

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    设a，b，x，y∈R+，且a2+b2=1，x2+y2=1，试证：ax+by≤1．

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